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2020安徽省考行测数量关系:利润问题

2020-02-14 15:15:25安徽公务员 http://www.adgkw.cn/ahgwy/ 文章来源:安徽大学公考网

  利润问题一直是数量关系当中相对简单的一类题型,一般只需要通过方程或者只是简单地计算就可以解决这一类问题。那么对于一些特殊限定条件的利润问题,我们应该如何去解决呢?下面看一下以下几种题型。

  一、固定利润问题

  例题:某电脑销售商销售某品牌的台式机和笔记本电脑。台式机和笔记本电脑的进价分别为每台2000元和3500元,销售价分别为每台3000元和4800元。已知该销售商恰好花费80000元购进了一批该品牌的台式机和笔记本电脑(每种均不少于5台),则其最大利润是多少元?

  拿到这样一道题,大多数学生会理所当然的认为,要想有最大利润,就需要让单件利润更高的电脑购买台数更多,所以从单件利润来说,台式机是1000元/台,笔记本电脑是1300元/台,所以比较来看应该多买笔记本电脑。但是题目当中明确规定成本是一定的,笔记本电脑虽然单件利润更高,但单件成本也更高,所以在总成本一定的情况下购买的台数就会相应减少,所以并不一定能达到最高利润,所以这类成本固定的利润问题,想要达到利润最高,需要用到的是“利润=成本×利润率”这个公式,成本固定,利润率越高,利润越大。

  所以这道题目我们要选择的不是单个利润多的,而是选择利润率高的,而台式机的利润率是(3000-2000)÷2000=50%,笔记本电脑的利润率则是(4800-3500)÷3500<50%,所以应该多买台式机。得出这个结论之后我们再去根据总成本是80000元列方程,得到2000x+3500y=80000,约分得到4x+7y=160,两个未知数一个独立方程,判断是不定方程,未知项系数4与常数项160之间有公约数4,所以利用整除法解决,判定7y能被4整除,进而得到y能被4整除,结合题目当中的x,y≥5,而y取之又要尽可能小,得出y=8,带回原方程得到x=26,最后计算总利润是26×1000+8×1300=36400元。

  二、数量固定

  如果上边的题目改为购买的总台数为40台,求解最大利润,那么在数量固定的情况下,我们需要选择的就只是单件利润更高的一类了,因为总利润=数量×单件利润,在数量相同的情况下,单件利润越高,总利润就越高。所以更改之后的题目解法就应该是台式机5台(题干信息每种均不少于5台),利润为5×1000=5000,笔记本电脑35台,利润为35×1300=45500,总利润为5000+45500=50500元。

(编辑:蒋雅玲)
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